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第一卷 初生 第七章 叶晨的计划（第2页）

叶晨笑着说：

“没事！

我们回教室上课吧”

“嗯嗯，好的”

尉月英温柔的说

叶晨和尉月英随后一起回到了教室

他们刚一进教室，赵栋就找到了叶晨

说道：“叶晨，你过来一下”

叶晨跟随赵栋来到了办公室，一进来

赵栋笑着递给了叶晨一杯水，笑着问道：

“最近你学习很认真啊，刚才我看见你在图书馆读书，《数学悖论与三次数学危机》，这是一本不错的书，你对它有什么看法吗？随便谈谈”

赵栋询问叶晨的目的是为了从侧面了解叶晨早上的考试是否作弊，毕竟叶晨从徘徊到及格线附近突飞猛进到现在的班级前十名，赵栋也有些估不准，又怕伤叶晨自尊，就这么问了

但叶晨却没有考虑什么，随即说道：

“这本书讲述了从古希腊时代到近代的世界数学发展史以及家喻户晓的“三次数学危机”

，富含了很多数学知识，介绍了历史上数学家们的研究成果以及十几位颇有成果的数学家

因为所学知识的限制，我只能读懂引起前两次“数学危机”

的悖论

第一次“数学危机”

出现在公元前470年的古希腊。

古希腊人热衷于探索，理想数学的观念在古希腊民族文化中根深蒂固，何谓理想数学呢，简单点说就是世界上所有事物都可以用数字来表示，整数与整数的比不仅仅只是一个数，更是世界的本源，更是所有客观事物的本质！

上述的整数用今天的话讲就是有理数，古希腊人认为所有数字都可以用两个其他数（有理数）的比值来表示出来，即所有的量都是可以度量的，任意一个数都是可公度量！

然而毕达哥拉斯学派的一位成员研究正方形对角线与边长的关系时，通过反证法证明出正方形对角线与边长的比值无法用两个有理数的比值表示出来。

这个研究成果一经公布，在整个古希腊学术界引起了极大反响，因为发现了不可公度量，即现在的无理数！

这个石破天惊的结论正中古希腊人“理想数学”

的要害！

然而古希腊人并不愿意放弃自己的精神信仰，他们试图解决无理数带给他们的困惑，然而并不容易，因为随着根号2的发现以及芝诺悖论的提出，他们遇到了一个几乎无法解决的逻辑困难，这个逻辑上的困难直到古希腊帝国灭亡，甚至直到文艺复兴时期仍没有得到解决，这个困难就是“无穷”

，它也成为了第二次“数学危机”

的主角！

无理数是“无限不循环”

小数，既然它是无限的，又是不循环的，没有任何规律，那么到底能不能把它作为一个“数”

来看待，既然小数点后的数字是无穷位的，永远数不完，那么就无法知道所有的小数位，就无法知道有理数的具体值，那么还是“数”

吗？

无理数根号2的出现极大的动摇了古希腊人对于数学严谨性，确定性的认识与思考，这也产生了消极的影响，从那以后，古希腊人的数学重心就从代数转到了几何，因为几何的图形能够掩盖“无穷”