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第一卷 初生 第九章 危机来袭的前召（第1页）

：15：30考试开始

李绍禹表面上虽是这次考试的外派监考老师，但他的真实身份其实是这次考试夏门大学派往江海市階芸中学招收人才的招生办老师，但他本人对上层的决定很是抱怨

在他心里，只有底蕴深厚的百年名校或有庞大资源的附属学校才会出现值得招收的人才

至于只有八十年校史，上线率为91.3%的江海市階芸中学，他眼里实则是很不屑一顾的

“看来今天只能抓几个作弊的小子玩玩了，唉！

我这种高级劳力竟然被派在这里抓小抄，唉....”

李绍禹看着讲桌下正襟危坐等待试卷的学生，微微笑道

他在找了两个前排的学生检查完试卷密封袋后，就下发了试卷，随后就坐在监考桌上，拿起了保温杯开始品尝起今早泡的西湖龙井枸杞茶，顺便看起了今天的数学试卷

“这次的题目虽然比较难，但只要基本功扎实，考个及格分应该没什么问题，但这最后一题....唉，这次高分的孩子应该要少好多了”

李绍禹心里暗暗评估着

叶晨的感觉也与李绍禹差不多

前面的题无非是对数列、导数、函数的综合运用，就是计算过程有些繁琐罢了

但最后一道足有35分的大题，其难度不亚于叶晨之前考过的任何试卷的总和

题目也有些诡异：

“三名商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳二人，随从们秘约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，问：商人们怎样才能安全渡河呢”

题目倒是不难，但解题要求就有些尴尬了

“（1）用语言表达出最优方案

（2）用纯数学逻辑思维推理出最优方案”

叶晨倒是几乎没有犹豫就写出了第一问

““第一轮，两个随从过去，一个随从回来。”

“第二轮，再两个随从过去，一个随从回来。”

“第三轮，两个商人过去，一个随从和一个商人回来”

第四轮，两个商人过去，一个随从回来。”

“第五轮，两个随从过去，一个随从回来。”

“第六轮，最后两个随从过去，成功渡河！”

可第二问就让叶晨陷入了沉思

“这好像涉及数学建模的思维问题，这次考试果然有趣”

叶晨心想道

但在过了5分钟左右，叶晨灵机一动，洋洋洒洒的写下了答案

“1记第k次渡河前此岸的商人数为xk，随从数为yk，k=1，2，……，xk，yk=0，1，2，3

将二维向量sk=（xk，yk）定义为状态，安全渡河条件下的状态集合为允许状态集合，记做s。

可得s={（x，y）|x=0，y=0，1，2，3；x=3，y=0，1，2，3；x=y=1，2}