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第十一章 熟悉的味道（第4页）

已知函数&bp;f（x）=21x2+alx（a∈R）。

（1）讨论&bp;f（x）的单调性；

（2）若存在&bp;x1，x2∈[1，e]使得&bp;f（x1）?f（x2）≥1成立，求&bp;a的取值范围。

“这是导数综合题，”

池宏拉过椅子坐下，“你先看看第一问。”

林志强抓耳挠腮：“单调性是不是要求导？可这lx的导数我记不清了……”

池宏皱眉：“lx的导数是1x，这是基本公式。”

他随手写下求导过程：

f′（x）=x+xa

“接下来要讨论f（x）的符号……”

林志强突然打断：“等等！

为什么x的导数是1，但这里变成x了？”

池宏一愣，这才意识到林志强连幂函数求导都记混了。

他深吸一口气：“x2的导数是2x，前面有12系数，所以——”

“哦！

链式法则！”

林志强恍然大悟，随即又蔫了，“可第二问完全看不懂啊……”

池宏的工程师思维开始本能地计算效率——

照这个速度，100道题得讲到高考。

但当他看到林志强期待的眼神，还是耐着性子画起函数图像。

“你看，在[1，e]区间，f（x）的最小值可能在端点或极值点……”

一小时后，林志强终于拍桌：“我懂了！

第二问就是找最大值与最小值的差≥1！”

【任务进度：1100】

【检测到深度讲解，宿主对导数的理解+15%】

池宏怔住。

他忽然发现，为了给林志强讲明白，自己不得不把每个步骤拆解得比平时更细致，反而对函数极值的本质有了新认识。

这便是费曼学习法的精髓——通过教会别人，提高自己理解。

“再来一道？”

林志强跃跃欲试。